Nato a Torino il 3 gennaio 1831 da Alberto, che quattro anni più tardi verrà nominato barone dal re Carlo Alberto, il pittore Enrico Gamba si formò presso l’Accademia Albertina con Carlo Arienti, distinguendosi nel 1848 grazie alle sue doti grafiche. Intorno al 1850 l’artista venne mandato a Francoforte sul Meno presso alcuni parenti, si iscrisse al Städelsches Kunstinstitut e compì alcuni viaggi a Monaco, Zurigo, Amsterdam e Rotterdam. Di questi anni è l’amicizia con il pittore inglese Frederic Leighton, con il quale viaggiò attraverso il Veneto, scendendo a Firenze e poi a Roma. Qui, tra il 1853 e il 1855, i due pittori frequentarono la comunità di artisti che si radunava al Caffè Greco e conobbero Friedrich Overbeck. Nell’Urbe Gamba dipinse I funerali di Tiziano (olio su tela, 1855, Torino, Galleria d’Arte Moderna), che trae ispirazione da Le meraviglie dell’arte ovvero le Vite degli illustri pittori veneti (1646-1648) del Ridolfi, testimonianza della diffusione di soggetti che esaltano gli italiani illustri in chiave patriottica, esposto alla Promotrice torinese del 1856, dove venne acquistato dal re Vittorio Emanuele II. Una riflessione sulla pittura di Paul Delaroche è riscontrabile nel quadro che ha per soggetto Giovanni Huss in carcere (olio su tela, Milano, Pinacoteca di Brera) presentato alla Promotrice di Torino del 1858 ed acquistato dal marchese Ala Ponzoni, attaccato dal clero per le sue connotazioni antipapali.
Del 1861 è il dipinto con cui il pittore vinse il premio Di Breme, Il voto di annessione dell’Abruzzo (olio su tela, Genova, Musei di Nervi), entrato a far parte della collezione del principe Oddone di Savoia, opera che si lega a quel filone dei reportage dei fatti contemporanei con valenze politiche fortemente sostenuto dalla famiglia reale.
Al 1864 risale la commissione, che interessò anche Andrea Gastaldi e Gaetano Ferri, di realizzare un grande dipinto storico riguardante le vicende della dinastia sabauda, che nel clima celebrativo post-unitario doveva legarsi all’esaltazione dei valori patriottici. Il pittore decise di occuparsi dell’episodio con Vittorio Amedeo II che soccorre i danneggiati della guerra (olio su tela, 1864, Roma, Museo del Risorgimento), ispirato a un brano della Storia d’Italia di Carlo Botta, e presentato all’Esposizione di Parigi del 1867 e alla Promotrice torinese dell’anno successivo.
Un dipinto del 1863 che ha per soggetto Vittorio Amedeo II a Carmagnola (olio su tela, Roma, Galleria Nazionale d’Arte Moderna) testimonia degli interessi del Gamba verso tali tematiche già ad un momento precedente.
A partire dagli anni Settanta Gamba si dedicò prevalentemente alla decorazione di carattere sacro, lavorando con Andrea Gastaldi al Duomo di Chiari (1875-1880) e dipingendo due stazioni della Via Crucis per la chiesa torinese di San Gioacchino.
Morì a Torino il 13 ottobre 1883.
Affermatosi come pittore di soggetti storici e risorgimentali, adeguandosi in ciò alle tematiche predilette dal movimento romantico, Gamba si attestò sulla scena artistica piemontese come uno dei principali esponenti di un’arte accademica e colta, condotta con pregevoli qualità tecniche e densa di rimandi agli eventi contemporanei. A dimostrazione di ciò basti ricordare l’abitudine del pittore nel fare costante riferimento diretto alle fonti, come nel caso del dipinto rappresentante Le nozze di Beatrice di Portogallo (olio su tela, 1870) commissionatogli dal re del Portogallo, Luigi I di Braganza, dopo le sue nozze con la principessa Maria Pia, figlia di Vittorio Emanuele II, nel 1862.
Il suo linguaggio successivamente maturò attraverso lo stemperamento del calibrato accademismo e della teatralità narrativa per approdare ad atmosfere più sobrie e a una pittura più sciolta, come è apprezzabile nel dipinto Don Chisciotte nella taverna (olio su tela, 1876, Londra, Victoria and Albert Museum).