Il pittore Pietro Costa nacque a Genova nel 1756 e fu allievo di Carlo Giuseppe Ratti presso l’Accademia Ligustica, alla quale si iscrisse nel 1768. Intorno alla metà del nono decennio del secolo Costa si recò a Roma, dove rimase per sei anni, potendosi aggiornare sulle nuove istanze neoclassiche proposte dalla cultura capitolina, così fortemente eterogenea. Tornato a Genova, eseguì nel 1791 tre tele per la chiesa di San Siro raffiguranti L’arrivo in Libia del lino miracoloso di San Siro a destra dell’altare maggiore, la Cresima di San Siro e L’ordinazione di San Siro sotto i finestroni del coro. Nel 1794 il pittore ricevette la nomina ad accademico di merito dell’Accademia Ligustica, nella fase di massima maturazione del suo linguaggio figurativo e d’intensificazione delle committenze ricevute. Per la chiesa di Sant’Andrea del Rimedio licenziò infatti in quegli anni la pala con Il transito di Sant’Andrea Avellino, mentre per la chiesa spezzina di Santa Caterina a Bonassola dipinse le tele con San Pietro apostolo e Santa Caterina vergine e martire.
Sue notizie si hanno fino al 1798, data presumibile della sua prematura morte.
Alfiere del rinnovamento del linguaggio pittorico genovese avvenuto sulla scorta del classicismo internazionale che Costa ebbe modo di poter apprendere a Roma, la sua produzione è stata tacciata dalla critica di freddezza e inconsistenza. In realtà, a giudicare dai pochi dipinti noti del pittore, la sua cifra stilistica si sostanzia attraverso una pennellata liquida, bagnata di luce, che permette alle forme di stagliarsi con vitalità e immediatezza. Ne costituisce un esempio di qualità sostenuta l’opera Il bacio di Giove (olio su tela, 1794, Genova, Pinacoteca dell’Accademia Ligustica), che con ogni probabilità consiste nel suo reception piece, di un neoclassicismo solido ma che esprime un pittoricismo libero e antiaccademico.